Question

colocando 5 cubos verticalmente se determina un prisma de diagonal 18 calcula el area total del prisma
ayudenme porfa!
:)

Answer 1

Respuesta:

Area Total = 264

Explicación paso a paso:

Primeramente, se construye un triángulo rectángulo cuya base es la diagonal de la base del prisma ( con medida desconocida $L\sqrt{2}$ con L la medida del lado de cada cubo, la altura de dicho triángulo igual a la altura del prisma, en este caso 5L y por útlimo la medida de la diagonal del triángulo igual a la medida de la diagonal del prisma, en este caso 18. Ver figura adjunta.

Aplicando el Teorema de Pitágoras en dicho triángulo, obtenemos lo siguiente:

$(L\sqrt{2} )^{2} +(5L)^{2} =18^{2}$ ⇒

$2L^{2} +25L^{2} =324$ ⇒

$27L^{2} =324$ ⇒

$L^{2}=12$ ⇒

L=$\sqrt{12}$

Luego, aplicando la fórmula del área total de un prisma obtenemos:

Atotal=2.$\sqrt{12}^{2}$ + $4.5\sqrt{12}.\sqrt{12}$.

ATotal=264

Si quieres encontrar más información sobre el área total de un prisma, sigue el siguiente enlace: https://brainly.lat/tarea/2356283

Espero te sea de utilidad, saludos