Question

El niobio se convierte en un superconductor cuando es enfriado por debajo de 9 K. Su superconductividad se destruye cuando el campo magnético superficial excede de B =64.3 T. Determine la corriente máxima que pueda llevar un alambre de niobio de D=86 mm de diámetro y mantenerse como superconductor, en ausencia de cualquier campo magnético externo

Answer 1

El niobio que se convierte en superconductor tiene una corriente máxima de 9.02x10⁻⁵ Ampere.

Explicación:

Para encontrar la corriente máxima debemos dividir el área del alambre entre el campo que se genera.

Entonces, procedemos a calcular el área.

A = π·d²/4

A = π·(0.086 m)²/4

A = 5.80x10⁻³ m²

Ahora, la corriente será:

I = A/T

I = 5.80x10⁻³ m² / 64.3 T

I = 9.02x10⁻⁵ A

Entonces, la corriente máxima debe ser de  9.02x10⁻⁵ A.

NOTA: la corriente es muy baja debido a que el campo magnético es muy elevado.

Answer 2

Respuesta:

En realidad hay que usar la ley de Ampere, para un cable la cual luego de hacer el desarrollo llegaremos a la siguiente expresión:

$I=\frac{B2\pi R}{(4\pi *10^{-7} T.\frac{m}{A} )}\\B=Camp. Magnetico(Teslas)\\R=Radio(metros)\\A=Ampere$

Simplemente deberán reemplazar los valores y ya esta.

$I=1.37* 10^{7}A$

Una forma en que pueden comprobar si es coherente una ecuación que les están brindando es mirar que cuadren las unidades, en este caso deberá quedar Ampere. Si realizan ese proceso verán que efectivamente da Ampere en la ecuación que les brindo.

Explicación:

Esta sería la ecuación a usar. B y dl son paralelos, de la integral puede salir el campo magnético dado que es constante, y la integral sobre esa trayectoria nos dará 2*pi*R, ya solo quedaría despejar y listo.