5. Una aseguradora ofrece 2 tipos de productos, seguros para coches y un seguro para motos. Eduardo ha conseguido vender 1 seguro de coche y un seguro de moto en el mes de abril de este ano por un importe de 7 um. Patricia ha vendido 2 seguros de coches y tres seguros de moto por un importe de 19 um. a) ¿Cuánto cuesta contratar un seguro de coche? ¿Y un seguro de moto?
Respuestas
Tarea:
Una aseguradora ofrece 2 tipos de productos: un seguro para coches y un seguro para motos.
Eduardo ha conseguido vender 1 seguro de coche y 1 seguro de moto en el mes de abril de este año por un importe de 7 um.
Patricia ha vendido 2 seguros de coches y 3 seguros de moto por un importe de 19 um.
¿Cuánto cuesta contratar un seguro de coche?
¿Y un seguro de moto?
Respuesta:
Seguro de coche vale 2 um.
Seguro de moto vale 5 um.
Explicación paso a paso:
Se resuelve planteando un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Esas incógnitas es justamente lo que hay que calcular, es decir:
- c = precio del seguro de coche
- m = precio del seguro de moto
Las ecuaciones se plantean bajo la base de multiplicar la cantidad de seguros vendidos de los dos tipos y sumándolos igualarlos al importe cobrado.
Planteo la ecuación que se deduce de lo que vendió Eduardo.
c + m = 7
Ahora la ecuación de lo que vendió Patricia:
2c + 3m = 19
Con las dos ecuaciones planteadas, se procede a resolver. Lo haré por el método de sustitución despejando "c" en la primera y sustituyendo el despeje en la segunda.
c = 7-m .................. sustituyo y resuelvo .................
2·(7-m) + 3m = 19
14 -2m +3m = 19
m = 19 - 14 = 5 um. vale cada seguro de moto.
Con ese valor obtenido me voy a la primera y lo sustituyo para obtener el valor del seguro de coche.
c = 7 - 5 = 2 um. vale cada seguro de coche.
Saludos.