Question

Una elipse viene dada por la ecuación
x2/2+y2/5=1
Hallar las coordenadas de su centro y sus vértices.

Answer 1

Solución: la elipse con ecuación $\frac{x^{2} }{2 } +\frac{y^{2} }{5 } =1$ tiene como centro el punto C(0,0) y como vértices V1(0,-$\sqrt{5}$) y V2(0,$\sqrt{5}$)

¿Por qué?

Ecuación de una elipse: la ecuación de una elipse viene dada por  

$\frac{(x-h)^{2} }{b^{2} } +\frac{(y-k)^{2} }{a^{2} } =1$

Donde el punto C(h,k) es el centro  y los vértices son V1(h,k-a) y V2(h,k+a)

La ecuación de la elipse que tenemos:  

$\frac{x^{2} }{2 } +\frac{y^{2} }{5} =1$

Si la reescribimos de forma que se parezca a nuestra ecuación de la elipse tenemos:

=$\frac{(x-0)^{2} }{(\sqrt{2})^{2} } +\frac{(y-0)^{2} }{(\sqrt{5})^{2}} =1$

Por lo tanto: h= 0, k= 0, b=$\sqrt{2}$ a =$\sqrt{5}$

El centro es el punto C(0,0)  y los vértices V1(0,-$\sqrt{5}$) y V2(0,$\sqrt{5}$)