Question

un comerciante rebaja en 18% el precio de su mercaderías diga en Qué porcentaje deberá aumentar el volumen de sus ventas para que su ingreso bruto aumenta en un 23%​

Answer 1

Solución: el volumen de sus ventas debe aumentar en un 50% paa que su ingreso bruto aumente en un 23%

Explicación paso a paso:

Llamemos A al precio inicial de la mercaderia, Llamemos B a la cantidad o volumen inicial de ventas. Entonces su ingreso bruto antes de realizar la rebaja era:

I1=A*B

Ahora hizo una rebaja del 18% a su mercaderia, entonces su mercadería ahora costara el 82% de lo que costaba antes, es decir, 0.82A, llamemos C a la nueva cantidad o volumen que venderá luego de la rebaja. Entonces los ingresos brutos ahora serán:

I2=0.82*A*C

Deseo que sus ingresos aumenten en 23% de I1, es decir, sus ingresos deben ser:

I2= A*B*1.23

Igualando las dos ecuaciones de I2:

0.82*A*C = A*B*1.23

⇒ 0.82C= B*1.23

⇒  C= 1.23B/0.82 = 1.50*B

⇒ C= 1.50*B

Por lo tanto el volumen de sus ventas debe aumentar en un 50% paa que su ingreso bruto aumente en un 23%