Question

sen 30º - 2tan 30º + 5 sec 60º ayudaa

Answer 1

sen 30º - 2tan 30º + 5 sec 60º ayudaa

$Sen \ 30\º - 2 \ tan \ 30\º + 5 \ sec\ 60\º= \\ \\ Calculo \ auxiliar\to tan\ 30\º = \dfrac{sen\ 30\º}{cos\ 30\º}\qquad sec= \dfrac{1}{cos\ 60\º} \\ \\ sen \ 30\º = \dfrac{1}{2}\qquad cos \ 30\º = \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \\ \\ ................................................................$

$Sen \ 30\º - 2 \dfrac{sen\ 30\º}{cos\ 30\º}+5 \dfrac{1}{cos\ 60\º}= \\ \\ \\ \dfrac{1}{2}-2 * \ \frac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{ \sqrt{3}}{2} } +5 *\ \dfrac{1}{\dfrac{ \sqrt{3}}{2} } = \\ \\ \\ \dfrac{1}{2} - 2 * \ \dfrac{1}{ \sqrt{3}}+ 5 * \ \dfrac{2}{ \sqrt{3}}= \\ \\ \\ \dfrac{1}{2} - 2 * \ \dfrac{ \sqrt{3}}{ 3}+ 5 * \ \dfrac{ \sqrt{3} *\ 2}{3}=\qquad racionalizamos \ el \ denominador\\ \\ \\ \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{ 3} \sqrt{3} + \dfrac{10 }{3} \sqrt{3} =$

$\dfrac{1}{2}+ \dfrac{-2+10}{ 3} \sqrt{3} = \boxed{ \dfrac{1}{2}+ \dfrac{8}{ 3} \sqrt{3} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!