Question

Un disco de 20 cm de radio y 250 g de masa gira alrededor de un eje perpendicular a el y que pasa pir su centro
Calcula
A) su aceleración angular si es sometido a una fuerza de 0.5 N tangente en un punto de su periferia
B) su velocidad angular pasados 10 s

Answer 1

A) La aceleración angular es α  = 20 rad/seg²

B) La velocidad angular pasados 10 seg es  wf = 200 rad/seg

La aceleración angular y la velocidad angular se calculan mediante la aplicación de las formulas de torque y las de movimiento circular de la siguiente manera :

     

 R= 20 cm * 1m/100cm = 0.20 m

 m= 250 g * 1Kg/1000g = 0.25 Kg

 A) α =?        F = 0.5 N

 B) ω =?       t = 10 seg

         

      Torque τ :       τ = I * α

      También , torque es el producto de fuerza por distancia :

                   τ =   F * d = 0.5 N * 0.20 m = 0.10 N*m

 Donde, el momento de inercia I para un disco que gira alrededor de un eje perpendicular a el y que pasa por su centro es I = m* R²/2

       I = 0.25 Kg * ( 0.20m)²/2 = 5*10-3  Kg*m²

                τ= I * α    se despeja α:

               α  =τ /I = 0.10N*m/ 5*10-3Kg*m²

   A)             α  = 20 rad/seg²

       

   B)     wf = wo + α* t    suponiendo que el disco parte del reposo wo=0

            wf = α*t

             wf = 20 rad/seg²* 10seg

            wf = 200 rad/seg