24. Considere las dos pelotas A y B presentan las siguientes condiciones; ambas están separadas 18 m; la pelota A tiene una aceleración constante de 4 m/s2 dirigida hacia la derecha y la pelota B tiene una aceleración constante de 2 m/s2 dirigida hacia la izquierda. La pelota A se desplaza inicialmente hacia la izquierda a 2 m/s y la pelota B se desplaza inicialmente hacia la izquierda a 5 m/s. Encuentre el tiempo t en que las dos pelotas chocan. Además suponiendo que x=0 en la posición inicial de la pelota A. ¿Cuál es el desplazamiento en común cuando chocan? R/ t= 2 s, x= +4m
Respuestas
El desplazamiento común cuando chocan es de 24 metros
Explicación:
Datos:
x = 18 m
aA = 4m/seg²
aB = 2m/seg²
ViA = 2m*seg
ViB = m/seg
xo = 0
¿Cuál es el desplazamiento en común cuando chocan?
Movimiento uniformemente acelerado es
x = xo + Vo t +1/2 a t²
Si se supone que ambas bolas se mueven en la dirección del eje x, y que las distancias al origen son x para la bola A y x' para la B, tenemos:
x = - 2t + ½ 4 t²
x' = 18 - 5 t +½ 2 t²
Cuando las bolas chocan es x = x`
t² + 3 t - 18 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta en:
t₁ = 3 seg Tomamos el valor positivo
t₂ =-6 seg
Desplazamiento:
Bola A:
x = - 2t + 1/2 4 t²
x=-2*3+2*3²
x =12 m
Bola B:
x' = 5 t +½ 2 t²
x´= 5*3 + 3² = 24 m.
La bola B recorre 24 m
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