Question

En el sistema numérico “Trinario" solamente se admiten como dígitos válidos 0, 1 y 2 para formar cantidades
. a) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar en el sistema trinario?
b) ¿Cuántas cantidades de dos cifras se pueden formar?
c) Elaborar un árbol que muestre las 9 cantidades de dos cifras que se pueden formar en el sistema trinario.

Answer 1

Solución: hay 81 cantidades de cuatros cifras que se pueden formar en el sistema trinario; hay 9 cantidades de dos cifras que se pueden formar en el sistema trinario. El árbol lo observamos en la imagen.

Explicación paso a paso:

Si suponemos que cada cifra para cada caso es una casilla donde cada casilla tiene cierta cantidad de posibilidades de existir, entonces el total de posibilidades sera la multiplicación de todas las cantidades posibles para cada cifra.

a) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar en el sistema trinario?

Tenemos cuatro cifras que serán 4 casillas y para cada cifra tres posibilidades (0,1,2) entonces el total de posibilidades para un número de 4 cifras sera:

$3*3*3*3 = 3^{4}= 81$

Hay 81 cantidades de cuatros cifras que se pueden formar en el sistema trinario.

b) ¿Cuántas cantidades de dos cifras se pueden formar?

De igual manera tenemos 2 cifras que serán 2 casillas y 3 posibilidades (0,1,2), entonces el total de posibilidades para un número de 2 cifras sera:

$3*3 = 3^{2}= 9$

Hay 9 cantidades de dos cifras que se pueden formar en el sistema trinario.

c) Elaborar un árbol que muestre las 9 cantidades de dos cifras que se pueden formar en el sistema trinario.

El árbol lo podemos observar en la imagen.