Question

Un filamento cilíndrico de tungsteno de 15.0 cm de largo y 1.00 mm de diámetro va a usarse en una máquina cuya temperatura de operación variará entre 20 °C y 120 °C. Conducirá una corriente de 12.5 A en todas las temperaturas. a) ¿Cuál será el máximo campo eléctrico en este filamento? b) ¿Cuál será su resistencia con ese campo? c) ¿Cuál será la máxima caída de potencial a todo lo largo del filamento?

Answer 1

los valores del campo eléctrico resistencia y caída de potencial en un filamento cilíndrico de tungsteno son :    E = 1,21 V/m   R = 0,0145 Ω

v = 0,181V.

 Para calular los valores del campo eléctrico resistencia y caída de potencial en un filamento cilíndrico de tungsteno se emplean las formulas de campo eléctrico con resistividad , Resistencia con resistividad y caída de potencial eléctrico como se muestra a continuación :

 L = 15,0 cm*1m/100cm   = 0,15m

 d = l,00mm/2 = 0,5mm*1m/1000mm  = 5.10⁻⁴m

 To = 20 °C

 Tf = 120 °C

 I = 12,5 A

 ρ20°C = 5,25.10⁻⁸Ω*m

 ρ120°C = 7,61.10⁻⁸Ω*m

 α = 0,0045/°C

 a)  E = ?

 b)  R = ?

 c)  V = ?

 a)  E = ρ*J =  ρ20*[ 1 + α*( Tf - To )]* I/π*r²

      E = (5,25.10⁻⁸Ω*m)*[ 1 + 0,0045/°C*( 120°C - 20 °C)]*12,5A/( π*(5.10⁻⁴m)²)

      E = 1,21 V/m

 b)  R = ρ*L/A = ρ*L/π*r²

      R = (7,61.10⁻⁸Ω*m)*(0,15m)/(π*(0,0005m)²)

      R = 0,0145 Ω

C) V = I*R  

      V = 12,5A*0,0145Ω

      v = 0,181V.