Question

Un automóvil se desplaza por la trayectoria x=1/3 t^3-5/2t^2+6t
Calcular los instantes para los cuales la posición vale 0, la aceleración vale 0 y la velocidad vale 0

Answer 1

Veamos.

x = t³ / 3 + 5/2 t²+ 6 t

Resolvemos para x = 0

1) t = 0; dividimos la ecuación por t ≠ 0

t²/ 3 - 5/2 t + 6 = 0; ecuación de segundo grado en t

No tiene raíces reales.

Único instante para x = 0 es t = 0

2) La velocidad es la derivada de la posición.

V = t² - 5 t + 6; resolvemos para V = 0

t = 2 s, t = 3 s

3) La aceleración es la derivad de la velocidad

a = 2 t - 5 = 0; t = 5/2 s = 2,5 s

Saludos Herminio