Question

La expresión (−1sen2x)(1 1 tan2x) (−1sen2x)(1 1 tan2x) es igual a: Seleccione una: a. cosx cosx b. cotx cotx c. 1 1 d. cscx

Answer 1

La expresión es igual a 1.

La expresión trigonométrica se resuelve conociendo que 1-sen²x = cox²x  y que 1 + tan²x = sec²x  ; ademas que  secx = 1 /cosx , de la siguiente manera :

La expresión :

   ( 1- sen²x )* ( 1+tan²x)*( 1-sen²x)*(1+tan²x) =

  = (1-sen²x)²*(1+tan²x)²

  = (cos²x)²* (sec²x)²

  = cos⁴x * sec⁴x = cos⁴x*1/cos⁴x = 1

    respuesta la opción d)1 .