Dentro de 12 años la edad de pedro será la mitad del cuadrado de la edad q tenía hace 12 años. Cual es la edad actual de pedro
Respuestas
Respuesta:
Pedro puede tener 20 o 6 años
Explicación paso a paso:
Edad actual de Pedro = x
Dentro de 12 años la edad de Pedro = x + 12
Hace 12 años la edad de Pedro = x - 12
x + 12 = (x - 12)²/2
2(x + 12) = ( x - 12)²
2x + 24 = (x - 12)² Aplicas productos notables
(a - b)² = a² - 2ab - b²
2x + 24 = x² - 2(12)(x) + (12)²
2x + 24 = x² - 24x + 144
0= x² - 24x + 144 - 24
0 = x² - 26x + 120
x² - 26x + 120 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 20)(x - 6) = 0 Tiene dos soluciones reales
x - 20 = 0
x = 20
o
x - 6 = 0
x = 6
Comprobando para los 20 años
x + 12 = ( x - 12)²/2
20 + 12 = (20 - 12)²/2
32 = (8)²/2
32 = 64/2
32 = 32 Esta cumple
Comprobando para los 6 años
x + 12 = (x - 12)²/2
6 + 12 = (6 - 12)²/2
18 = (-6)²/2
18 = 36/2
18 = 18 Esta cumple