Question

Desde la parte superior de un edificio se divisa con un angulo de elevacion de 42° si nos acercamos a 23m el angulo de elevacion se aumenta a 73m ¿Cual es la altura del edificio?

Answer 1

Respuesta:

La altura del edificio es de 12,46m

Explicación paso a paso:

Del triángulo que no adyace con el edificio conocemos dos ángulos y un lado, podemos usar el teorema del seno para averiguar el valor del lado opuesto al ángulo de 42° que llamaré "x":

 Teorema del seno:

$\boxed{\frac{a}{\sin(\alpha)}=\dfrac{b}{\sin(\beta)}}$

$\dfrac{23}{\sin(48)}=\dfrac{x}{\sin(42)}$

 Multiplicamos por sen(42) a ambos lados:

$\dfrac{23}{\sin(48)}*\sin(42)=x\\\\20,7=x$

Con el valor de "x" ya sabemos cuál es el valor de la hipotenusa del otro triángulo con lo que podemos usar la identidad seno y el ángulo de 73° para hallar el valor de "h":

$\boxed{\sin(\alpha)=\dfrac{opuesto}{hipotenusa}}$

$\sin(73)=\dfrac{h}{20,7}$

 Multiplicamos por 20,7 a ambos lados:

$20,7*\sin(73)=h\\12,46=h$