Question

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la distancia (d) que puede viajar cierto automóvil a una velocidad (v) con un galón de gasolina esta dad por la ecuación de d=0.05 v2+3v
donde d, se mide en millas y v por hora(mill/hr)
determina:
a) la velocidad del auto a la que el rendimiento de la gasolina es máximo
b) la distancia máxima que puede recorrer el automóvil con 1 galón de gasolina.

Answer 1

la velocidad del auto a la que el rendimiento de la gasolina es máximo es de 30mi/h y la distancia que puede recorrer es 135 millas

Explicación paso a paso:

d:  distancia a la que puede viajar un automóvil en millas

v: velocidad a la que puede viajar con un galón de gasolina en mi/h

Viene dada por la siguientes expresión:

d = 0,05v² +3v

a) la velocidad del auto a la que el rendimiento de la gasolina es máximo

Derivamos e igualamos a cero la función d:

d´= 2*0,05v+3

0 = 0,1v +3

v = 30mi/h

b) la distancia máxima que puede recorrer el automóvil con 1 galón de gasolina.

d = 0,05(30)² +3(30)

d= 45+90

d = 135 millas

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