Question

El volumen de un cilindro es de 353.25cm³ y la altura es de 18 cm ¿cuanto medira de diametro?
porfavor ayúdenme​

Answer 1

Respuesta:

Diámetro = 5 cm

Explicación paso a paso:

Necesitamos conocer el diámetro y para eso necesitamos conocer el radio, que nos lo proporciona la fórmula del área de la base del cilindro, que es igual a pi por radio al cuadrado. Si sabemos cuál es el área de la base, sabremos cuál es el radio y entonces multiplicamos ese valor por dos y tendremos el diámetro.

¿Y cómo sabemos el área de la base?

Esa área se obtiene de la fórmula del volumen del cilindro (V), que es igual a Área de la base (Ab) multiplicada por la altura. Y el problema nos da los datos del volumen y de la altura, así que sólo nos resta despejar la base.

Procedamos a despejar lo que necesitamos, luego sustituimos con los datos del problema y operamos, así:

$V=Ab*h\\Ab=\frac{V}{h}\\Ab=\frac{353.25cm^{3}}{18cm}\\Ab=19.625cm^{2}$

Ten presente que también operamos las unidades, es decir, dividimos cm3 entre cm y nos dio cm2.

Ahora vamos por el radio:

Si $Ab=\pi*r^{2}$  entonces: $r^{2}=\frac{Ab}{\pi}$

Y $r=\sqrt{\frac{Ab}{\pi}}$

Sustituimos valores y tenemos:

$r=\sqrt{\frac{19.625cm^{2}}{3.1416}}=\sqrt{6.2468cm^{2}}=2.50cm$

Ten presente que también operamos unidades pues obtuvimos raíz cuadrada a cm2 para que nos diera cm.

Ahora que conocemos el radio, simplemente multiplicamos ese valor por 2 y así obtenemos el diámetro:

2.50cm x 2 = 5 cm

Esa es la respuesta