Complete el espacio en blanco con el coeficiente respectivo para que las rectas L1 y L2 sean paralelas.
L1: 2x + 3y + 7 = 0
L2: ....... x + 6y + 1 = 0
Respuestas
Tarea
Complete el espacio en blanco con el coeficiente respectivo para que las rectas L1 y L2 sean paralelas.
L1: 2x + 3y + 7 = 0
L2: ....... x + 6y + 1 =
Para ser paralelas deben tener la misma pendiente
2x+3y+7=0
3y=-7-2x
y=-7-2x/3
puntos según tabla de tabulacion
(1,-3) (-2,-1)
PENDIENTE
m=y₂-y₁/x₂-x₁
m=-1-(-3) /-2-1
m=-1+3/-3
m=2/-3
m=-2/3
Para que las rectas sean paralelas, la segunda ecuación debe tener pendiente -2/3
Si le colocamos coeficiente 4 a la x , se cumple esta condición
4x+6y+1=0
6y=-1-4x
y=-1-4x/6
Puntos según tabla de tabulacion
(-1, 0.5) (-4, 2.5)
m=y₂-y₁/x₂-x₁
m=2,5-0.5/-4-(-1)
m=2/-4+1
m=2/-3
m=-2/3
El número 4 es el coeficiente respectivo que completa el espacio en blanco para que las rectas L1 y L2 sean paralelas, como se observa en la gráfica anexa.
L1: 2x + 3y + 7 = 0
L2: 4x + 6y + 1 = 0
¿Cómo son las pendientes de rectas paralelas?
Dos rectas paralelas se definen porque tienen la misma pendiente m.
y = mx + b
es la expresión de la forma afín de la recta con pendiente m y que intersecta al eje y en el valor y = b.
Vamos a escribir las rectas dadas en la forma afín:
L1: 2x + 3y + 7 = 0 ⇒ y = (- 2/3) x - (7/3) ⇒ m1 = - 2/3
L2: ? x + 6y + 1 = 0 ⇒ y = (- ?/6) x - (1/6) ⇒ m2 = - ?/6
¿Cuál es el coeficiente?
Las pendientes de las rectas paralelas L1 y L2 son iguales:
m1 = m2 ⇒ - 2/3 = - ?/6 ⇒ ? = 4
El número 4 es el coeficiente respectivo que completa el espacio en blanco para que las rectas L1 y L2 sean paralelas, como se observa en la gráfica anexa.
L1: 2x + 3y + 7 = 0
L2: 4x + 6y + 1 = 0
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