Dos masas desiguales están unidas por una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción. El bloque de m2, se ubica sobre un plano inclinado, con coeficiente de fricción y ángulo . Sí m1=11,0 kg, m2 = 28,0 kg y =41,0⁰,
A. calcule el valor del coeficiente de fricción para que el sistema tenga una aceleración de 0.828m/s2
B. Calcule el valor de la tensión de la cuerda.
Respuestas
Respuesta:
Hola Yeisons88. La solución a las dos preguntas de este problema son:
A) μ=0,19301 coeficiente de fricción (es adimensional)
B) T=117,02 N Tensión en la cuerda que une ambos bloques
Explicación:
Empezaremos con las ecuaciones que se desprenden del análisis de cuerpo libre de la masa m2
ΣFy= (m1)(a)
T-(m1)(g)=(m1(a)
Todos los valores aqui son conocidos, Despejamos T y hallamos que
T=117,92 N
Pasaremos ahora a trabajar con las ecuaciones del diagrama de cuerpo libre de la masa m1
∑Fx=(m2)(a)
Fr+w2x-T=(m2)(a)
(μ)(N)+(w2)sen41°-T=(m2)(a) (01)
Ahora bien N=w2y=w2cos41°=(m2)(g)cos41°=207,30 N
Este valor lo sustituimos en (01)
(μ)(117,02)+(w2)sen41°-T=(m2)(a)
(μ)(117,02)+(m2)(g)sen41°-T=(m2)(a)
En esta última expresión todos los datos son conocidos a excepción de μ. Asi que la despejamos y obtenemos μ=0.19301
Espero haberte ayudado