Question

PROGRECION GEOMETRICA:

hector padre de matias, decidio guardar cierta cantidad de dinero desde el primer cunpleaños de su hijo. esta cantidad fue aumentando. a una cierta razon el recuerda q el sexto cumpleaños guardo 64 dolares y el noveno 512 dolares. ¿cuanto dinero en total tendra guardado hector al otro dia del cumpleaños 21 de matias?​

Answer 1

Hector le tendrá ahorrado a Matias la cantidad de 2.097.150 dolares

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica:

an = a₁*rⁿ⁻¹

Datos:

a₆ = 64 dolares

a⁹ =512 dolares

S₂₁ =?

¿cuanto dinero en total tendrá guardado Hector al otro día del cumpleaños 21 de Matias?​

r = 2

a₁= 2

Por deducción lógica se llego a a₁:

a₂ = 2(2)¹ = 4

a₃ = 2(2)² = 8

a⁴ = 2(2)³ = 16

a⁵ = 2(2)⁴ = 32

a⁶ = 2(2)⁵ = 64

Entonces:

a₁ =2 (2)⁰ = 2

Sn = a₁ (rⁿ -1)/(r-1)

S₂₁ = 2(2²⁰ -1)/(2-1)

S₂₁= 2.097.150 dolares

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