Question

EJERCICIO TIPO 2 INTEGRACION POR PARTES ∫〖xe〗^3x dx

Answer 1

∫ x*e^3x dx = (1/3)x*e^3x -(1/3)*e^3x  +C

La integral por partes proporcionada se resuelve aplicando la fórmula :

     ∫u*dv = u*v -∫v*du

 siendo u= x     du=dx

             dV= e^3x dx

           Al integrar :

             ∫dV= ∫e^3x dx                w= 3x   dw= 3dx    ∫e^wdw = e^w

                 V= (1/3)e^3x

 Al sustituir resulta:

 ∫x*e^3x dx = x*(1/3)e^3x -∫e^3x dx

                   = (1/3)*x*e^3x - e^3x + C