Se los agradecería mucho si me ayudan con este problema.
Una empresa dispone de 27200 € para actividades de sus cien empleados, Después de estudiar las necesidades de los empleados, se ha decidido organizar tres cursos: A, B y C. La subvención por persona para el curso A es de 400€, para el curso B es de 160€, y de 200€ para el C. Si la cantidad que se dedica al curso A es cinco veces más que la correspondiente al B ¿Cuántos empleados siguen cada curso?
Respuestas
Respuesta:
El curso A es seguido por 37
El curso B es seguido por 8
El curso C es seguido por 55
Explicación paso a paso:
Del planteamiento del problema surgen las siguientes ecuaciones:
X = cantidad de empleados en el curso A
Y = cantidad de empleados en el curso B
Z = cantidad de empleados en el curso C
1) X + Y + Z = 100
2) 400X + 160Y + 200Z = 27200
3) X – 5Y = 0
Se resuelve el sistema de ecuaciones
-400X - 400Y -400Z = 40000
400 X + 160Y + 200Z = 27200
-240Y – 200 Z = 12.800
-400X + 2000Y = 0
400X + 160Y + 200Z = 27200
2160Y + 200Z = 27200
-240Y – 200Z = 12800
2160Y +200Z = 27200
1920Y = 14400
Y = 14400 / 1920
Y = 7,5
X = 5 (7,5) = 37,5
Z = 100 – 7,5 – 37,5 = 55
Redondeando se tiene:
El curso A es seguido por 37
El curso B es seguido por 8
El curso C es seguido por 55