Question

Se tiene un área sombreada como la de la figura 1, formada por tres triángulos y un rectángulo. Propón una sola ecuación para encontrar el área “A” total de las figuras, considerando que la base de los triángulos sea “x”, su altura esté representada por “h” y el lado más largo del rectángulo sea el doble de “h”. La ecuación resultante debe estar en función de las dos variables anteriormente mencionadas.

Answer 1

Respuesta:

El área total de las figuras "A" = $\frac{11}{2} hx$

Explicación paso a paso:

1- El area de un rectángulo está definida por h*b. Esto significa que el área de un rectángulo es igual al producto de su altura (h) por su base (b).

Por definición, Área rectángulo = h*b

Según la figura,

Base rectángulo = x + x = 2x

Altura rectángulo = 2h  

Sustituimos,

Área rectángulo = 2h * 2x

Área rectángulo = 4hx

2-  El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2. La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Por definición, Área triángulo = (b * h) / 2

Según la figura,

Área triángulo = (x * h) / 2  

Luego como tenemos tres triangulos exactamente iguales:

Área de los tres triángulos = $\frac{3}{2} *xh$

3- Luego el área total "A" es la suma del área del rectángulo más el área de los tres triángulos.

Área total = Área rectángulo + Área 3 triángulos,

Sustituimos,

Área total = 4hx + $\frac{3}{2} hx$

4- Finalmente,

Area total = A = $\frac{11}{2} hx$