un proyectil es disparado con una velocidad de 380m/s formando un angulo de 35 grados sobre la horizontal.calcula
a)las componentes horizontales y vertical de su velocidad.
b)la altura máxima que alcanzara el proyectil
c) la velocidad que tiene en su máxima altura
Respuestas
Respuestas:
a) Viy = 217,9 m/s y Vix = 311,2 m/s
b) hm = 2422,4 metros.
c) Vy en la hm = 0 y Vx en la hm = 311,2 m/s
Procedimiento:
A) Los tiros parabólicos es un caso de mru y mruv, para la componente x & y respectivamente, hallamos las componentes de velocidad con las fórmulas:
Para la componente x (mru) : Vix = Vi*cos(º)
Para la componente y (mruv) : Viy = Vi*sen(º)
Reemplazamos con los datos:
Vix = 380m/s * cos (35º) = 311,2 m/s
Viy = 380m/s * sen (36º) = 217,9 m/s
B) Ahora que tenemos las componente de velocidad podemos hallar el tiempo en el que proyectil está en máxima altura (h) con la ecuación de la velocidad de y. Cuando la velocidad de y es 0, Vy = 0, entonces el proyectil alcanzo su altura máxima, entonces se utiliza la ecuación de velocidad igualada a 0 :
Vy = Viy*sen(º) - g*t =>
0 = 217,9m/s - 9,81m/s^2* t
0 = 217,9m/s -9,8 m/s^2 * t
Pasamos el término que no está afectado por el tiempo:
-217,9m/s = -9,8m/s^2 * t
-217,9m/s / -9,8m/s^2 = t
22,21s = t
Que es el tiempo en la altura máxima: Entonces reemplazamos ese tiempo en la ecuación de posición de y:
y = yi + vi*t -1/2*g*t^2 =>
y = 217,9m/s*(22,21s) - 1/2 * 9,81m/s^2 * (22,21s)^2
y = 4839,5m - 2417,09m
y = 2422,4 metros.
C) Cuando el proyectil está en la altura máxima la componente de la velocidad de y es 0, vy = 0m/s, y la de la componente de x es un caso de mru, por lo tanto es constante, vx=311,2m/s.