Question

como calcular el área sombreada en el rectángulo 12 dm

Answer 1

El área sombreada des  72π dm²

Explicación paso a paso:

Sabemos que el área sombreada corresponde a fracciones de un circulo, tal que el circulo tiene un radio de 12 dm.

La fracción que corresponde al área de cada semicircunferencia va a ser:

• Scircunferencia 1 = α/180 (área circulo)
• Scircunferencia 2 = β/180 (área circulo)

Además sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180 por lo tanto:

α+β+90 = 180

α+β= 90.

Por lo tanto podemos plantear:

área sombreada = Scircunferencia 1 + Scircunferencia 2

área sombreada = α/180 (área circulo) +  β/180 (área circulo)

área sombreada = (área círculo)/180 *(α+β)

área sombreada = (área círculo)/180 *(90)

área sombreada = 1/2 ( área circulo)

área sombreada = 1/2 (πr²)

área sombreada = 1/2* π * 12² dm² = 72π dm²