Sustitución Trigonométrica y Fracciones parciales. Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración adecuado: ∫▒〖(3x^4-12x^3+12x^2+x-1)/(x^3-4x^2+4x) dx〗
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Solución: la integral es igual a
Para C una constante.
Explicación paso a paso
Dividimos los polinomios, en la imagen podemos observar la división de los polinomios por lo que la integral seria:
Sacamos la constante de la raíz y tenemos:
=
Integral de una potencia es la variable a la potencia mas uno entre la potencia mas uno.
Usando fracciones parciales:
Usando la linealidad de la integral:
La integral de 1/x respecto de x es ln (x) y haciendo u= du= dx
Nuevamente la integral de 1/u es ln(u)
Usando la regla de integral de la potencia:
Sustituyendo el valor de u y usando propiedad distributiva
Adjuntos:
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