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Respuesta dada por:
71
El segmento AB mide 4,3
Explicación paso a paso:
El Primer Teorema de Tales enuncia que si en un triángulo dado se traza un segmento paralelo a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será semejante al primero.
Entonces:
AB/CD = AO/CO =OB/OD
AC = 2,07
CO = 1,25
BD = 3,35
Con el Teorema de Pitagoras determinamos AO:
h² = a² + b²
(2,07)² = (1,25)² +AO²
AO = √(2,07)²-(1,25)²
AO = 1,65
Angulo:
cos∡C= 1,25/2,07
∡C = arcocoseno 0,6
∡C = 53,13°
∡C =∡D
Determinamos DO con la función trigonométrica del coseno del angulo:
cos 53,13° = DO/3,35
DO = cos53,13° *3,35
DO = 2,01
DC = DO +OC
DC = 2,01 +1,25
DC= 3,26
Finalmente con el Teorema de Tales AB:
AB/CD = AO/CO
AB = AO* CD/CO
AB = 1,65*3,26/1,25
AB = 4,30
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