Question

utilizando el teorema de Tales determina la longitud del segmento āb​

Answer 1

El segmento AB mide 4,3

Explicación paso a paso:

El Primer Teorema de Tales enuncia que si en un triángulo dado se traza un segmento paralelo a uno de sus tres lados, el nuevo triángulo generado será semejante al primero.

Entonces:

AB/CD = AO/CO =OB/OD

AC = 2,07

CO = 1,25

BD = 3,35

Con el Teorema de Pitagoras determinamos AO:

h² = a² + b²

(2,07)² = (1,25)² +AO²

AO = √(2,07)²-(1,25)²

AO = 1,65

Angulo:

cos∡C= 1,25/2,07

∡C = arcocoseno 0,6

∡C = 53,13°

∡C =∡D

Determinamos DO con la función trigonométrica  del coseno del angulo:

cos 53,13° = DO/3,35

DO = cos53,13° *3,35

DO = 2,01

DC = DO +OC

DC = 2,01 +1,25

DC= 3,26

Finalmente con el Teorema de Tales AB:

AB/CD = AO/CO

AB = AO* CD/CO

AB = 1,65*3,26/1,25

AB = 4,30

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