Question

2.25 Una estructura de concreto esta sujeta a las cargas que se muestran en la figura 2.42,calcular:

a) El momento de todas las fuerzas con respecto al punto "O"
b) Las reacciones en el apoyo "O"

Por favor tener en cuenta la imagen adjunta,gracias.

Answer 1

Solución: Vamos a tener cuatro momentos con los siguientes valores $M_{1} =-30Nm$, $M_{2} = 84Nm$, $M_{3}=1,5Nm$ y $M_{4}=-45Nm$.

Asimismo, para el punto O existen 3 reacciones $F_{XO}=2N$, $F_{YO}= 24N$ y $M_{O}=10,5N$

Solución Paso a Paso:

a) Utilizando la ecuación de momento $M=FxB$ y el metodo de la mano derecha (para determinar el sentido de las fuerzas) tendremos lo siguiente para cada una de las fuerzas aplicadas en la estructura:

$M_{1}=(-10N) x (3m)=-30Nm$

$M_{2} = (12N) x (7m)=84Nm$

$M_{3}=(6N) x (0,25m)=1,5Nm$

$M_{4}= (-18N)x(2,5m)=-45Nm$

b) En el punto O vamos a tener 3 reacciones (X, Y, M). Estas reacciones las hallaremos aplicando sumatoria de fuerzas en O

∑$F_{X} =0$

$F_{XO}+F_{1}+F_{2} =0$

$F_{XO}= -F_{1}-F_{2}=-10N+12N =2N$

∑$F_{Y} =0$

$F_{YO}+F_{3}+F_{4} =0$

$F_{YO}= -F_{3}-F_{4}=6N+18N =24N$

∑$M =0$

$M_{O}+M_{1}+M_{2}+M_{3}+ M_{4}=0$

$M_{O}=- M_{1}-M_{2}-M_{3}-M_{4}=-30Nm+84Nm+1,5Nm-45Nm =10,5N$