Respuestas
sea d el angulo interno de D en el trapecio AEDB, se cumple que
4α+d1+3α+4α=360
despejando d1
d1=360-11α
sea d2 el angulo interior de D en el triangulo CDE y se e1 el angulo interior de E en el triangulo CDE se cumple
e1+2α+d2=180...(1)
en el angulo D se cumple
d1+d2=180
d2=180-d1=180-(360-11α)
d2=11α-180....(2)
en el angulo E se cumple
e1+4α=180
e1=180-4α....(3)
reemplazando (2) y (3) en (1)
180-4α+2α+11α-180=180
9α=180
α=20
en (2)
d2=11α-180=11(20)-180=220-180=40
vemos que el angulo C es 2α = 2(20) = 40 y d2 tambien es 40
Por tanto triangulo DCE es isoceles
Respuesta:
en el cuadrilatero AEDB la suma de los 4 angulos da 360
4a+4a+3a+D=360
D=360-11a
el angulo exterior a D es
Dex=180-D
Dex=180-(360-11a)
Dex=11a-360
el angulo exterior a E es
Eex=180-4a
en el triangulo CDE la suma de los tres angulos da 180
180-4a+11a-360+2a=180
9a=360
a=40
Luego
Eex=180-4a=180-4(40)=20
Dex=11a-360=11(40)-360=440-360=80
el angulo C=2a=2(40)=80
vemos que en el triangulo DCE hay dos angulos iguales de 80° , luego es un triangulo isoceles
Explicación paso a paso: