Question

Ana tiene un hijo y es novia de Beto pero Ana no quiere revelar las edades de ella y su hijo.
Ana solo le dice a Beto que la suma de las tres edades es 80 años y dentro de 22 años la edad de
su hijo será la mitad que la de ella. Beto sospecha que Ana es un año menor que él, si la sospecha
de Beto es cierta ¿Qué edad tendrán los tres actualmente?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Beto sospecha que Ana es un año menor que él, si la sospecha

de Beto es cierta

entonces

Ana = x - 1

Beto = x

hijo = h

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las tres edades suman 80 años

A + B + h = 80

x - 1 + x + h = 80  .............(1)

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dentro de 22 años la edad de su hijo será la mitad que la de ella

h + 22 = (A + 22)/2

h + 22 = (A + 22)/2

2h + 44 = A + 22

2h =  A  + 22 - 44

2h =  A  - 22

h = (A - 22)/2

como A = x - 1    reemplazamos

h = (x - 1 - 22)/2

h = (x - 23)/2

reemplazamos en (1)

x - 1 + x + h = 80

x - 1 + x + (x - 23)/2 = 80

(2x - 2 + 2x + x - 23)/2 = 80

2x - 2 + 2x + x - 23 = 2.80

5x - 25 = 160

5x = 160+25

5x = 185

x = 185/5

x = 37

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reemplazando

Ana = x - 1   = 37 - 1  = 36 años

Beto = x = 37 años

hijo = h = (x - 23)/2   =  (37-23)/2  = 7 años