Question

Se quiere cercar un terreno rectangular en el que el largo mide tres veces el ancho. Si el área del terreno es de 432 metros cuadrados, ¿cuántos metros de alambre se necesitan como mínimo?
procedimiento por favor

Answer 1

El largo mide 3 veces el ancho;

$l = 3a$

El área del rectángulo es:

$l \times a$

Entonces reemplazamos el valor del largo que es 3 veces el ancho.

$432 = a \times 3a$

Resolvemos la ecuación:

$\frac{432}{3} = a^{2}$

$\sqrt{144} = a \\ a = 12 \: metros$

Aplicamos el resultado del ancho en el valor del largo (tres veces el ancho)

$l = 3a \\ l = 3 \times 12 \\ l = 36 \: metros$

Para saber cuántos metros necesita como mínimo debemos de hallar el perímetro.

$p = (l + a) \times 2 \\ p = \: (36 + 12) \times 2 \\ p = 48 \times 2 \\ p = 96 \: metros$

$l = largo \\ a = ancho \\ p = perimetro$

Respuesta: necesita como mínimo 96 metros de alambre.

Saludos y Bendiciones!!!