El angulo interno A de un triangulo mide 32º. Si la diferencia entre la medida de los otros dos angulos B y C es igual a 58º y el angulo adyacente al angulo C mide 77º, ¿Cuales son las medidas de los angulos internos del triangulo?
Respuestas
Respuesta:
∡A = 32°
∡B = 103°
∡C = 45°
Explicación paso a paso:
Datos:
∡A = 32°
∡B - ∡C = 58°
• ¿Cuáles son las medidas de los ángulos internos del triángulo?
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
De acuerdo a los das aportados en el enunciado del problema se pueden plantear las siguientes ecuaciones:
180° = 32° + ∡B + ∡C
180° - 32° = ∡B + ∡C
148° = ∡B + ∡C
∡C = 148° - ∡B {ecuación 1}
Por el enunciado se nos da:
∡B - ∡C = 58°
Despejando ∡B
∡B = 58° + ∡C {ecuación 2}
Se sustituye la ecuación 2 en la ecuación 1.
∡C = 148° - (58° + ∡C)
∡C = 148° - 58° - ∡C)
Despejando ∡C.
2∡C = 148° - 58°
∡C = 90/2 = 45°
∡C = 45°
Ahora se reemplaza en la ecuación 2.
∡B = 58° + 45° = 103°
∡B = 103°
Comprobando:
180° = 32° + 103° + 45°
180° = 180°
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