si se aumenta 10 a los dos factores de un producto ,éste quedara aumentado en 1100 ¿Cuál será dicho producto si la diferencia de sus factores es 20?
Respuestas
sea el producto P
y los factores a y b
entonces
P=a×b ... (1)
si aumentamos 10 a cada factor
(a+10)(b+10)=P+1100
a×b+10a+10b+100=P+1100 ...(2)
De (1) en (2)
a×b+10a+10b+100=a×b +1100
eliminando a×b
10a+10b=1000
simplificando 10
a+b=100 ... (3)
ademas
a-b=20 .... (4)
de (3) + (4)
2a=120
a=60
en (3)
60+b=100
b=40
el producto es
P=a×b =60×40=2400 rpta
El número que deseamos encontrar es igual a 60*40 = 2400
Presentación del sistema de ecuaciones
Sean a y b los dos factores del producto, entonces el mismo es a*b = ab, entonces tenemos que al sumarle 10 a los dos factores el producto se aumenta en 1100:
1. (a + 10)(b + 10) = ab + 1100
La diferencia de los factores es 20:
2. a - b = 20
Solución del sistema de ecuaciones
De la ecuación 1 despejamos:
ab + 10a + 10b + 100 = ab + 1100
10a + 10b = 1100 - 100
10*(a + b) = 1000
a + b = 1000/10
3. a + b = 100
Sumamos las ecuaciones 2 y 3:
2a = 120
a = 120/2
a = 60
Sustituimos en la ecuación 2:
60 - b = 20
b = 60 - 20
b = 40
El producto es: 60*40 = 2400
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