Question

Me pueden ayudar con este ejercicio el limite de la funcion f (x)=(2x2-3x-9)/(x-3) cuando x tiende a 3 es

Answer 1

lim {x->3} f (x)=lim {x->3}(2x^2-3x-9)/(x-3)

Primero reemplazamos x=3

f (3)=(2(3)^2-3(3)-9)/(3-3) =0/0 indeterminado, entonces tratamos de eliminar la indeterminación

lim {x->3} f (x)=lim {x->3}(2x^2-3x-9)/(x-3)

por aspa simple en el numerador facrtorizamos

2x^2-3x-9

2x...........+3

x..............-3

2x^2-3x-9=(2x+3)(x-3)

lim {x->3} f (x)=lim {x->3}(2x+3)(x-3) /(x-3)  

simplificando (x-3)

lim {x->3} f (x)=lim {x->3}(2x+3) =2(3)+3=9 rpta