la torre eiffel tiene 320 metros de altura incluyendo la antena de la cima, sin la antena su estatura se queda en 300 metros, si una persona que mide 1.80 metros a cierta hora proyecta una sombra de 2.40 metros calcula cuanto medira en metros la sombra proyectada por la torre a esa hora a)sin antena b)con antena
Respuestas
Sin la antena la sombra es de 400 metros y con la antena es de 426.67 metros.
⭐Explicación paso a paso:
Resolveremos los dos casos mediante semejanza de triángulos (nos basaremos en la imagen adjunta). Sea x el segmento desconocido:
a) Torre sin considerar la antena:
La Torre Eiffel mide 300 metros sin la antena.
(x + 2.4)/2.4 = 300/1.8
1.8 * (x + 2.4) = 2.4 * 300
1.8x + 4.32 = 720
1.8x = 720 - 4.32
1.8x = 715.68
x = 716.68/1.8
x = 397.6 m
Hallamos la longitud de la sombra: (397.6 + 2.4)m = 400 metros
b) Torre con la antena:
La Torre Eiffel mide 320 metros sin la antena.
(x + 2.4)/2.4 = 320/1.8
1.8 * (x + 2.4) = 2.4 * 320
1.8x + 4.32 = 768
1.8x = 768 - 4.32
1.8x = 763.68
x = 763.68/1.8
x = 424.27 m
Hallamos la longitud de la sombra: (424.27 + 2.4)m = 426.67 metros
