Alguien me puede ayudar con este problema porfavor !
Un ferretero ofrece matizados de pintura en oferta, si se combinan las pinturas de diferente color el cliente se beneficia con descuentos. Un señor compra pinturas que resultan de matizar (combinar) dos colores diferentes; si el ferretero tiene 20 colores diferentes. ¿Cuántos ''tonos'' distintos de pintura se obtuvo? R:190
Respuestas
Respuesta:
190 tonos distintos.
Explicación paso a paso:
Datos:
Cantidad de colores en la ferretería = 20
Combinación de la oferta = solo dos pinturas.
Se debe analizar que se pueden tomar y mezclar 20 colores no importando el orden de selección; entonces se trata de un problema de Combinatoria, esto es debido a que la teoría Combinatoria establece que para sea una COMBINACIÓN lo que importa es el contenido ero no así el orden.
En consecuencia, se tienen 20 colores a seleccionar de dos en dos.
m = 20
n = 2
Matemáticamente se expresa:
Cm,n = m!/n!(m – n)!
Sustituyendo:
C20,2 = 20!/2! (20 – 2)!
C20,2 =20 !/2! x 18!
Resolviendo:
C20,2 =20 x 19 x 18!/2! x 18!
C20,2 =20 x 19/2! = 20 x 19/2= 380/2 = 190
C20,2 = 190
El señor obtuvo 190 tonos a partir de los 20 colores existentes en oferta en la ferretería.
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