Question

en un triangulo rectangulo ABC( β=90º) se sabe que b=3a . calcular E=cot^(2)A+4

Answer 1

Respuesta:

Si en un triangulo rectangulo ABC( β=90º) se sabe que b=3a.

$E=cot^2(\alpha)+4=12$

Explicación paso a paso:

Por definición de cotangente:

$cot^2(\alpha)+4=(\frac{cateto-adyacente}{cateto-opuesto})^2+4$

Se calcula el cateto adyacente con el Teorema de Pitágoras por ser un triángulo rectángulo:

$b^2=a^2+c^2$

Despejando "c":

$c=\sqrt{b^2-a^2}$

Sustituyendo:

$c=\sqrt{(3a)^2-a^2}=\sqrt{8a^2}=2\sqrt{2}a$

Sustituyendo:

$(\frac{2\sqrt{2}a}{a})^2+4=8+4=12$

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