Question

Hola buenas noches alguien me puede ayudar con este ejercicio gracias.

∫x^2 cos⁡(x+π)dx integracion por partes
∫1^∞ (ln⁡(x^2))/x dx impropias

Answer 1

∫x^2 cos⁡(x+π)dx

x^2(-sen(x)) - ∫ -sen(x)2xdx

x^2(-sen(x)) -1(-2) ∫ sen(x)xdx

x^2(-sen(x)) +2∫xsen(x)dx

x^2(-sen(x)) +2(x(-cos(x)) - ∫ -cos(x)dx)

x^2(-sen(x)) +2(x(-cos(x)) + ∫ cos(x)dx)

x^2(-sen(x)) +2(x(-cos(x)) + ∫ sen(x))

-x^2 sen(x) - 2x cos(x) + 2 sen(x)

-x^2 sen(x) - 2x cos(x) + 2 sen(x) + C