Question

Encuentre el valor de la energía cinética, E, de un cuerpo que se mueve con una velocidad, v, de (10.32±0.01) m/s
y tiene una masa, m, de (2.44±0.02) kg

Answer 1

Para expresar el valor de la energía cinética debemos hallar su error absoluto.

Hay más de un procedimiento. El más sencillo lo brinda el cálculo de aproximaciones finitas, del Análisis Matemático.

Ec = 1/2 m V²; diferenciamos:

dEc = 1/2 m dm V² + 1/2 m V dV

Considerando aproximaciones finitas:

dm ≅ 0,02 kg; dV ≅ 0,01 m/s

dEc ≅ 1/2 [2,44 . 0,02 . 10,32² + 2,44 . 10,32 . 0,01²] ≅ 2,60 J

Ec = 1/2 . 2,44 . 10,32² = 129,93 J

Dado que la aproximación afecta a las unidades, 2,60 ≅ 3 J, la forma correcta de expresar la energía cinética es:

Ec = (1,30 ± 0,03) . 10² J

La calidad de la medición la indica el error relativo:

e = dEc / Ec = 3 / 130 ≅ 0,023 ≅ 2%

Saludos Herminio