Question

Raúl García decidió dedicarse a comercializar escritorios y contrata diferentes carpinteros para cumplir con sus pedidos.
Al carpintero Luis le paga 330 dólares por 1 escritorios de hogar, 2 de oficina y 2 de colegio, diariamente.
Al carpintero Pedro le paga 310 dólares por 1 escritorios de hogar, 2 de oficina y 3 de colegio, diariamente.
Al carpintero Paco le paga 350 dólares por 2 escritorios de hogar, 3 de oficina y 2 de colegio, diariamente.
Raúl, tiene un pedido urgente, debe entregar como mínimo 17 escritorios de hogar, 17 de oficina y 23 de colegio lo antes posible.

¿Cuántos contratos diarios puede hacer con cada carpintero a fin de cumplir lo antes posible su pedido al menor costo?

Answer 1

Luis y Paco debe hacer por lo menos 1 pedido diario y Pedro debe hacer siete para cumplir lo antes posible su pedido al menor costo

Explicación:

h: escritorios de hogar

o: escritorio de oficina

c: escritorio de colegio

h+2o+2c =330

2h+2o+3c =310

2h+3o+2c = 350

x: escritorios realizados por  Luis

y: escritorios realizados por Pedro

z: escritorios realizados por Paco

x+2y+2z = 17

2x+2y+3z= 17

2x+3y+2z = 23

¿Cuántos contratos diarios puede hacer con cada carpintero a fin de cumplir lo antes posible su pedido al menor costo?

Multipliquemos la primera ecuación por -2 y sumemos a la segunda

-2x-4y-4z = -34

2x+2y+3z = 17

_____________

      -2y-z= -17

Multipliquemos la tercera ecuación por -1 y sumemos a la segunda:

2x+2y+3z = 17

-2x-3y-2z = -23

______________

     -y+z = -6

Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas:

-2y-z= -17

 -y+z = -6

Despejemos z de la segunda ecuación y sustituimos en la primera:

z = -6+y

-2y-(-6+y) = -17

-2y+6-y = -17

-3y = -17-6

y =23/3≈7

z =1

x+2y+2z = 17

x = 17-2*7 -2*1

x = 1

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