POR FAVOR AYUDENME A RESOLVER ESTO
Se está construyendo una autopista y se asignó una aplanadora que tiene un cilindro de 85 cm de diámetro
¿Cuántas vueltas tendrá que dar el cilindro de la aplanadora para compactar, en tres viajes (ida y vuelta), un tramo recto de autopista de 1/4 de km de longitud?
¿De cuanto combustible dispondrá para que la aplanadora realice esta operación, si consume 12 ml de diesel por cada vuelta de cilindro?
¿Cual es el consumo de combustible en una hora,si en 5 min la aplanadora recorre 250 m.
En la máquina aplanadora se forma un triángulo con el eje de rueda y el soporte de la misma, cuantos grados medira dicho angulo si consideramos conocidas las siguientes medidas de la base que se forman en el triángulo rectángulo es de 1.4m y la hipotenusa mide 1.7 m, ¿Cuánto mide el ángulo?
Respuestas
Respuesta:
a) 561,79 vueltas
b) Consumo total = 6.741,57 ml = 6,74157 l
c) Consumo hora = 0,445 Km/l
d) α = 34,56° y β = 55,44°
Explicación paso a paso:
Datos:
Diámetro del cilindro = 85 cm = 0,85 m
Tramo de autopista = 1/4 Km = 250 m
Consumo diésel = 12 ml/vuelta
Velocidad = 250 m/5 min
Triangulo rectángulo con hipotenusa de 1,7 m y lado base de 1,4 m
a) ¿Cuántas vueltas tendrá que dar el cilindro de la aplanadora para compactar en 3 viajes ida y vuelta un tramo recto de autopista de un 1/4 de km de longitud?
Se parte de la fórmula de la constante pi (π)
π = C/D
Despejando la longitud del círculo (C).
C = πD = π x 0,85 m = 2,67 m
C = 2,67 metros
Como el tramo es de 250 m, entonces en cada viaje el rodillo hará la cantidad de vueltas siguientes:
Vueltas = 250 m ÷ 2,67 m/vuelta = 93,63 vueltas
Como son tres viajes de ida y tres de regreso, entonces:
Vueltas totales = 6 x 93,63 = 561,79 vueltas
b) ¿De cuánto combustible dispondría para que la aplanadora realice esta operación si consume 12 ml de diésel por cada vuelta de cilindro?
Consumo total = Vueltas totales x consumo por vuelta
Consumo total = 561,79 vueltas x 12 ml/vuelta = 6.741,57 ml
Consumo total = 6.741,57 ml = 6,74157 l
c) ¿Cuál es el consumo de combustible en una hora si en 5 minutos recorre 250 m?
V = d/t
V = 250 m/5 min = 50 m/min
V = 50 m/min
d = v x t
d = 50 m/min x 60 min = 3.000
d = 3.000 m = 3 Km
Consumo = distancia/consumo total
Consumo hora = 3 km/6,74157 l = 0,445 Km/l
Consumo hora = 0,445 Km/l
d) ¿Cuánto mide el ángulo?
Como es un triángulo rectángulo se conoce un ángulo de 90°
Hipotenusa = 1,7 m
Lado base = 1,4 m
Se puede plantear la Ley de los Senos para hallar los valores faltantes.
1,7m/Sen 90° = 1,4 m/Sen β = X/Sen α
Cálculo de Sen β
Sen β = (1,4 m/1,7 m) Sen 90° = 0,8235
Sen β =0,8235
β = ArcSen 0,8235 = 55,44°
β = 55,44°
El ángulo restante se calcula así:
180° = 90° + 55,44° + α
α = 180° - 90° - 55,44° = 34,56°
α = 34,56°
