Una rueda montada en un eje tiene un momento de inercia de 10 kg. m2y se encuentra girando a 1800 rpm. La rueda es frenada uniformente y llega a detenerse luego de 10 seg. Hallar.
a. La aceleración angular de la rueda.
b. El modulo del torque aplicado para frenar la rueda.
Respuestas
Las analogías son útiles para comparar ecuaciones.
Para las traslaciones es F = m a
Para las rotaciones es M = I α
Momento de fuerza o torque es igual a momento de inercia por aceleración angular.
α = (ω - ωo) / t; si se detiene es ω = 0
ωo = 1800 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 188,5 rad/s
a) Luego α = - 188,5 rad/s / 10 s = - 18,85 rad/s²
b) M = 10 kg m² . 18,85 rad/s² = 188,5 N m
Cuidado con las unidades; N m unidad de torque no es unidad de trabajo.
Saludos Herminio
a) La aceleración angular es de - 18.84 rad/seg2 .
b) El modulo del torque es 188.4 N*m .
La aceleración angular y el modulo del torque se calculan mediante la aplicación de la formula de velocidad angular final del movimiento circular MCUV, siendo esta wf =0 y la formula de torque de la siguiente manera :
momento de inercia = I = 10Kg*m2
fo= 1800 rpm
wf=0
t =10seg
a) α =?
b) τ =?
wo=2πrad/1 rev*1800rev/min*1min/60seg = 188.49 rad/seg
wf = wo + α* t como wf =0
Se despeja la aceleración angular α :
α = - wo/t = - 188.49 rad/seg / 10seg
a) α = - 18.84 rad/seg²
b) τ = I *α = 10 Kg*m² * 18.84 rad/seg2
τ = 188.4 N*m modulo del torque