Una empresa dedicada al rubro de la pintura produce Barniz, Esmalte y Selladora; La empresa necesita cubrir un pedido de 2100 galones de esmalte, 2400 galones de Barniz y 2500 galones Selladora. En la empresa se tiene 3 zonas de fabricación: A, B, C. La zona A produce 20 galones de Barniz, 30 galones de Selladora y 40 galones de esmalte; en la zona B produce 30 galones de barniz, 20 galones de Selladora y 10 de esmalte; en la zona C se produce 30 galones de barniz, 30 de selladora y 20 de esmalte. ¿Qué zona podrá abastecer el pedido con mayor facilidad? ¿Qué zona tendrá mayor dificultad para cubrir el pedido solicitado?
Respuestas
La zona A podrá abastecer mejor el pedido y la zona B tendrá mas dificultad de cubrir el pedido
Explicación paso a paso:
Pedido:
2100 galones de esmalte
2400 galones de barniz
2500 galones de selladora
Zonas: Esmalte: Barniz: Selladora:
A: 40 20 30
B: 10 30 20
C : 20 30 30
¿Qué zona podrá abastecer el pedido con mayor facilidad? Qué zona tendrá mayor dificultad para cubrir el pedido solicitado?
40A+10B+20C = 2100
20A+30B+30C = 2400
30A+20B+30C = 2500
Multiplicamos la primera ecuación por -1 y la sumamos a la tercera:
30A+20B+30C = 2500
-20A-30B-30C =- 2400
___________________
10A-10B = 100
Multiplicamos la primera ecuación por -3 y la segundo por 2 y luego sumamos:
-120A-30B-60C = -6300
40A+60B+60C = 4800
___________________
-80A+30B = -1500
Quejando un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
10A-10B = 100
-80A+30B = -1500
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:
A = 100+10B/10
-80(100+10B)/10 +30B = -1500
8000-800B+300B = -15000
8000+15000 = 500B
B = 46
A = 56
40A+10B+20C = 2100
560+460+20C = 2100
C= 54
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