Question

Cual es el término 31
5; 11; 19; 29; 41;...

Answer 1

primero hallamos el termino n-esimo

5.....11....19.....29....41

.. +6.....+8...+10...+12

.........+2....+2....+2

su relacion es de grado 2

Tn=an^2+bn+c

hallamos un termino anterior

1.....5.....11....19.....29....41

.+4.....+6.....+8...+10...+12

....+2.....+2....+2....+2

el termino 0. T0

T0=c=1

el termino 1 T1

T1=a+b+c=5

a+b+1=5--->a+b=4.....(1)

el termino 2 T2

T2=4a+2b+c=11

4a+2b+1=11

4a+2b=10

simplificando

2a+b=5.....(2)

restando (2) menos (1)

a=1

luego b=3

el termino enesimo es

tn=n^2+3n+1

el termino 31

t31=31^2+3(31)+1=961+93+1=1055 rpta