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Respuesta dada por:
1
El volumen del cubo cuya arista es 2m+5n es: 8m³+60m²n+150mn²+125n³
Explicación:
Se debe tener en cuenta el volumen del cubo, el cual es: Vcubo= arista³
La arista está dada por la expresión: 2m+5n
El volumen del cubo sería:
Vcubo= (2m+5n)³
Para la solución de esta expresión elevada al cubo, se tiene en cuenta el cubo de un binomio:
(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)= a³+3a²b+3ab²+b³
De este modo se tiene que:
a=2m
b=5n
(2m+5n)³=(2m)³+3(2m)²(5n)+3(2m)(5n)²+(5n)³
(2m+5n)³=8m³+3*4m²*5n+3*2m*25n²+125n³
(2m+5n)³= 8m³+60m²n+150mn²+125n³
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