Question

Un numero de 4 cifras es "equilibrado" si uno de sus dígitos es el promedio de los otros tres. Por ejemplo: 1654 es "equilibrado" porque 4 es el promedio de 1, 5 y 6. 2222 es "equilibrado" porque 2 es el promedio de 2, 2 y 2. ¿Cuantos números "equilibrados" mayores que 1000 y menores que 1999 hay? ¿Cuales son?

Answer 1

Deben ser varios.

Veamos la forma de obtenerlos.

El número es abcd

Para que sean mayores que 1000 y menores que 1999, a debe valer 1

Consideremos el último dígito como promedio de los otros 3.

Deberá cumplirse que d = (1 + b + c) / 3, d debe ser un número de 1 dígito

Primera opción d = 1; b + c = 2, como son enteros b = 1, c = 1

N = 1111 es un número equilibrado

Otro: 1 + b + c = 6; una forma: b = 2, c = 3, d =2

N =  1232 es un número equilibrado

Otro: 1 + b + c = 9; b = 3, c = 5, d = 3

N = 1353 es un número equilibrado.

Se puede seguir hallando otros.

Se ha considerado el último dígito promedio de los tres primeros. Pero se puede elegir cualquiera excepto el primero que siempre deberá ser 1

Mateo

Answer 2

Respuesta:

N = 1111 es un número equilibrado

creo que:

1 + b + c = 6; una forma: b = 2, c = 3, d =2

Explicación paso a paso: