Question

Calcula el tiempo que tarda un móvil, animado con movimiento uniformemente acelerado, en recorrer 1.044 m, sabiendo que la velocidad inicial es de 40 cm /seg. y la aceleración de 6 cm/seg^2

Answer 1

Tarea

Calcula el tiempo que tarda un móvil, animado con movimiento uniformemente acelerado, en recorrer 1.044 m, sabiendo que la velocidad inicial es de 40 cm /s, y la aceleración de 6 cm/s².

Hola!!!

Datos:

x = 1044 m

V₀ = 40 cm/s      

a = 6 cm/s²

Convertimos a unidades del sistema internacional S.I:

V₀ = 40 cm/s × 1 m/100 cm = 0,4 m/s

V₀ = 0,4 m/s    

a = 6 cm/s² × 1 m/100 cm = 0,06 m/s

a = 0,06 m/s

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A):

x = V₀ × t + a × t²/2         (distancia recorrida)

1044 m = 0,4 m/s × t + 0,06 m/s² × t²/2

1044 = 0,4t + 0,03t²     ordenamos la ecuación   ⇒

0,03t² + 0,4t - 1044 = 0    

Resolvemos por formula general; t = (-b ± √b²-4×a×c)/2×a

a = 0,03   ;  b = 0,4    ;    c = -1044

t = [-0,4 ± √0,4² -4×0,03×(-1044)]/2×0,03

t = (-0,4 ± √125,44)/0,06

t = (-0,4 ± 11,2)/0,06  ⇒

t₁ = (-0,4 + 11,2)/0,06

t₁ = 180 s

t₂ = (-0,4 - 11,2)/0,06

t₂ =  -193,3 s  ×××××     El tiempo debe ser Positivo

Respuesta:  t = 180 s

Sabiendo que: 1 minuto = 60 s  ⇒

t = 180 s × 1 minuto/60 s = 3 minutos  ⇒

t = 180 s = 3 minutos

Saludos!!!!