es un problema de conjuntos
En una prueba de cultura general se presentaron 120 estudiantes. El 50% obtuvo una calificación EXCELENTE, el 70% obtuvo una calificación BUENA y el 65% obtuvo ACEPTABLE. Si un 30% obtuvieron calificaciones EXCELENTES y BUENA, un 40% BUENA y ACEPTABLE, un 25% EXCELENTE y ACEPTABLE, y un 10% obtuvo la tres calificaciones
A. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron únicamente calificación excelente?
B. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron únicamente calificación BUENA?
C. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron únicamente calificación ACEPTABLE?
D. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron exactamente una de las tres calificaciones?
Respuestas
6 estudiantes obtuvieron únicamente calificación Excelente
12 estudiantes obtuvieron únicamente calificación Buena
12 estudiantes obtuvieron únicamente calificación Aceptable
30 estudiantes obtuvieron exactamente una de las tres calificaciones
Datos:
Total de estudiantes= 120
Excelente= 50%
Buena= 70%
Aceptable= 65%
Excelente y Buena= 30%
Buena y Aceptable= 40%
Excelente y Aceptable= 25%
Excelente, Buena y Aceptable= 10%
Explicación:
1. Se halla la cantidad de estudiantes en cada calificación:
- Excelente= 50%*120=60
- Buena= 70%*120=84
- Aceptable= 65%*120=78
- Excelente y Buena= 30%*120=36
- Buena y Aceptable= 40%*120=48
- Excelente y Aceptable= 25%*120=30
- Excelente, Buena y Aceptable= 10%*120=12
2. Se halla la cantidad de estudiantes en sólo ciertas calificaciones:
- Sólo Excelente y Buena= 36-12=24
- Sólo Buena y Aceptable= 48-12=36
- Sólo Excelente y Aceptable=30-12=18
3. Se halla la cantidad de estudiantes en sólo una calificación:
- Sólo Excelente=60-24-18-12=6
- Sólo Buena= 84-36-24-12=12
- Sólo Aceptable= 78-36-18-12=12
4. Se representa lo obtenido mediante conjuntos
Por lo tanto,
6 estudiantes obtuvieron únicamente calificación Excelente
12 estudiantes obtuvieron únicamente calificación Buena
12 estudiantes obtuvieron únicamente calificación Aceptable
30 estudiantes obtuvieron exactamente una de las tres calificaciones
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