Question

Expresa en un intervalo el conjunto de valores que puede tomar uno de los lados de una pequeña hoja rectangular ,sabiendo que su perímetro es mayor de 30cm ,pero no supera los 40 cm. Sabiendo

b=12 cm

h=x cm . Ayudame.

Answer 1

El intervalo que representa el conjunto de valores que puede tomar el lado del rectángulo es (3,8) cm para que se cumpla la condición del perímetro.

Explicación paso a paso:

Definimos inicialmente las condiciones, sabemos que el perímetro viene dado como:

• P = 2b + 2h
• 30 cm < P < 40 cm → inecuación

Entonces, sustituimos los datos que tenemos, tales que:

• h = x cm
• b = 12 cm

El perímetro será:

P = 2(12) + 2(x)

Aplicamos la condición de inecuación:

30 < 24 + 2x < 40

Despejamos nuestra variable 'x', tenemos:

30 - 24 < 2x < 40 - 24

6 < 2x < 16

6/2 < x < 16/2

3 < x < 8

Entonces, para que se cumpla la condición la altura debe estar en el intervalo (3,8) cm.