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Resuelve las siguientes ecuacuaciones y combrueba que las soluciones obtenidas sean correctas.
a) 3(x-1)=9
b) 2(3x+2)=40
c) 4(3+2x)=36
d) m-(7+m)=3m+(m-3)
e) 2b+3(3b+1)=25
f) 3+2(2x-3)=17
g) 3c-(4+2c)=0
h) x-4(5-x)=0
Respuestas
Respuesta:
Los valores de la resolución de las ecuaciones mencionadas son:
a) x=4
b) x=6
c) x=3
d) m=-1
e) b=2
f) x=5
g) c=4
h) x=4
Explicación paso a paso:
La comprobación de cada uno de estos resultados se realiza sustituyendo estos resultados en la ecuación original. De la siguiente manera:
a) 3(4-1) = 9 por lo tanto, aplicando propiedad distributiva la expresión queda; 3(3) = 9. Con lo que llegamos a que 9 = 9 con lo que se demuestra que el valor obtenido como resolución de la ecuación, es el correcto.
De la misma manera, se hace la comprobación para el resto de los casos:
b) 2(3x6+2) = 40. Que es lo mismo decir que 2(18+2) = 40 lo cual es una gran verdad.
c) 4(3+2x3) = 36. O lo que es lo mismo: 4(3+6) = 36. Dicho de otra manera; 4(9) = 36. ¡Otra gran verdad!
d) -1-(7-1) = 3(-1)+(-1-3). Quiere decir entonces que -1-6 = -3-4. Esto da como conclusión que -7 = -7.
e) 2(2)+3(3x2+1) = 25. O sea que 4+21 = 25 lo que demuestra que b=2 es el resultado de esa ecuación.
f) 3+2(2x5-3) = 17. Dicho de otra manera 3+2(10-3) = 17. Con lo que se obtiene que 3+14 = 17. Queda así comprobado el resultado.
g) 3x4-(4+2x4) =0. Al desrrollara esta expresión se obtiene que 12-(4+8) =0. Esto nos lleva a que 12-12 = 0 con lo que se comprueba el resultado.
h) 4-4(5-4) =0. Visto de otra manera: 4-4(1) = 0. Al final la expresión queda como que 4-4 = 0- De esta manera se comprueba que el resultado es el correcto.