Que alguien me ayude por favor a resolver este problema.
determina la ecuacion de la circunferencia en su forma reducida, cuyo diámetro es el segmento que une los puntos (2,3) y (4-1).
sol. (x-3)2 + (y-1)2 =5
Respuestas
La ecuación de la circunferencia en su forma reducida es: (x-3)²+(y-1)²= 5
Explicación:
La ecuación de la circunferencia está dada por (x-h)²+(y-k)²=r², donde:
(h,k) es el centro de la circunferencia
r es el radio de la circunferencia
(x,y) es un punto que pasa por la circunferencia.
Para hallar la ecuación, primero se debe hallar el centro de la circunferencia, el cual será el punto medio entre los puntos (2,3) y (4,-1)
Punto medio (h,k)= (x1+x2/2, y1+y2/2)
Punto medio (h,k)= ((2+4)/2,(3-1)/2)
Punto medio (h,k)= (3,1)
Posteriormente, se halla la distancia entre el centro y un punto, para conocer el valor del radio, así:
C(3,1) y P(2,3)
d=r=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
r=√(2-3)²+(3-1)²
r=√1+4
r=√5
Finalmente se reemplaza el centro y el radio en la ecuación de la circunferencia (x-h)²+(y-k)²=r²
(x-3)²+(y-1)²=(√5)²
(x-3)²+(y-1)²= 5
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Respuesta:
la repuesta está bien echa coronita por favor